アリコット数列

アリコット数列というのは、その数自身のその数以外の約数をすべて足した数を次の数として出すというもので、アリコット数列は非常に挙動が面白く、中にはまだ最後まで求められていない数もたくさんあります。またこの数たちは、必ず素数か、完全数友愛数社交数にたどり着きます。

まず素数というのは、その数を割り切れる数が1とその数しかない数です。

次に、完全数というのは、自身の約数を自身の数以外足すと自身の数に戻ってしまう数です。こちらの数は希少な数です。(6,28などがそうです。)

更に、友愛数というのは、アリコット数列の計算を進めると別の数、そこからアリコット数列の計算をするともとに戻るという数です。こちらの数は、完全数より希少な数です。(220と284など)

最後に社交数というのは、友愛数の3以上の数版です。これが一番希少で、今まで一番大きな社交の数つなぎも8までだったとか。

本題に戻りましょう。もし完全数友愛数社交数に当たると、ループされます。そのため永遠にその数たちが続くことになります。
試しに、445から始めてみましょう。445から始めたとすると、445→95→6…というように、6にハマってしまいます。そのため、アリコット数列の挙動は面白いのです。こんな数列を見つけた数学者にも感謝ですね。